Bonjour, excusez moi mais j’ai besoin d’aide pour une question, A) Démontrer que la somme de deux nombres entiers impairs consécutifs est un multiple de 4 B) A-

Bonjour

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Un impair: 2n + 1

Le suivant: 2n + 3

Donc

2n + 1 + 2n + 3 = 4n + 4 = 4(n+1)

C est bien un multiple de 4

Hello !

A) Un impair suit un nombre pair, toujours divisible par deux. Donc :

Un impair = 2x+1

L'impair consécutif se trouve 2 nombres après car il y a un nombre pair entre les deux. Donc :

L'impair consécutif = 2x+3.

En additionnant les deux nombres, on a :

(2x+1)+(2x+3) = 2x+1+2x+3 (on a pas besoin de mettre les parenthèses puisq'il n'y a que des additons)

= 2x+2x+1+3

=4x+4

=4(x+1) (avec la factorisation).

Donc la règle est vérifiée

B) En utilisant la même logique :

Un pair : 2x

Le pair consécutif : 2x+2

En additionnant les deux nombres, on a :

2x+2x+2 = 4x+2

=2(2x+1)

Donc, comme on obtient un multiple de deux, mais pas forcément un multiple de 4, la règle est fausse