Bonjour à tous, Je suis en 2nde et j'ai un problème de maths à résoudre.(document joint c'est le problème) L'énoncé est cela: Un jardin rectangulaire a pour lar

Bonjour,

En notant "x" la largeur de l'allée on a

Aire totale = 30 * 20 = 600 m²

Aire allée horizontale = 30x

Aire allée verticale = (20 - x) * x = - x² + 20x  

Aire totale allée = 30x + (-x² + 20x) = -x² + 50x  

on prend 20 - x car l'intersection de l'allée est déjà comptabilisée dans l'allée horizontale

Aire restante du jardin = Aire totale - Aire allée

                                      = 600 - (-x² + 50x) = x² - 50x + 600

On souhaite que la surface restante du jardin soit égale à 500 m² donc

il faut résoudre

x² -50x + 600 = 500

x² - 50x + 100 = 0

Δ = b² - 4ac = 2100

deux solutions mais une seule est envisageable

x = (-b- √Δ)/2a = 25 - 5√21  ≈ 2.09 m

l'autre est

x" = (-b+√Δ)/2a = 25 + 5√21 ≈ 47.91 m

Bonne soirée