Bonjour pourriez vous m’aider svp C’est l’exercice 23 Merci d’avance

Bonjour,

1) voir la figure jointe

2) PIF est isocèle en I. Donc la hauteur issue de I est aussi la médiatrice de [PF]. Et par conséquent, elle coupe [PF] en son milieu (A).

3) h = AI

AIP est rectangle en A.

Donc AI² + AP² = PI²

⇒ AI² = PI² - AP² = 6² - (7/2)² = 36 - 49/4 = (144 - 49)/4 = 95/4

⇒ AI = √(95/4) = √(95)/2 ≈ 4,9 cm arrondi à 1 mm près

4) Aire(PIF) = (PF x AI)/2

soit : (7 x 4,9)/2 = 17,15 cm²