Bonjour pouvez vous m'aider a résoudre cette équation étape par étape j'ai les solutions qui sont x = 1 - √2 et x = 1 + √2 mais je ne sais pas comment on trouve

Bonjour,

Résoudre :

l'équation est :

(x-1) / (x+1) - 2x / (x+1)² = 0

Avec (x + 1) # 0 soit x # -1

(# : différent de)

(x - 1)(x + 1)/(x + 1)² - 2x/(x + 1)^2 = 0

x² - 1 - 2x = 0

x² - 2x - 1 = 0

[tex]\Delta = (-2)^{2} - 4 \times 1 \times (-1) = 4 + 4 = 8[/tex]

[tex]\sqrt\Delta = 2\sqrt2[/tex] > 0 donc deux solutions possibles

[tex]x_{1} = \dfrac{2 - 2\sqrt2}{2} = 1 - \sqrt2[/tex]

[tex]x_{2} = \dfrac{2 + 2\sqrt2}{2} = 1 + \sqrt2[/tex]