Bonjour je suis en 1ère S et j’aimerai bien que vous m’aidiez pour mon exercice svp:

Bonjour

♧1. À toi de Faire ;)

♧2. On a :

MC = MA + AC
MC = - AM + AC
MC = - 1/4AB + AC

Et

BN = BA + AN
BN = - AB + 4AC

♧3.

● Méthode vectorielle :
MC = -1/4 AB + AC
MC = 1/4 ( - AB + 4AC ) = 1/4 BN

Les vecteur MC et BN sont colineaires donc les droites (MC) et (BN) sont parallèles.

● Méthode Analytique :

♤ On se place dans le repère (A; AB, AC) d'où : A(0 ; 0), B(1 ; 0), C(0 ; 1)

Sachant que :

AM = 1/4 AB, on a donc M (1/4 ; 0)
AN = 4 AC, on a donc N (0 ; 4)

--> On a :
MC ( 0 - 1/4)
---> ( 1 - 0 )
d'où
MC ( - 1/4 )
----> ( 1 )

Et

BN ( 0 - 1 )
---> ( 4 - 0 )
d'où
BN ( - 1 )
---> ( 4 )

D'où : ( -1/4 × 4 ) - ( 1 × (-1) ) = - 1 + 1 = 0

♤ Conclusion : Les vecteurs MC et BN sont colineaires donc les droites (MC) et (BN) sont parallèles.

Voilà ^^