pouvez vous m’aider probleme 19 , c’est probleme trigonometrique

Bonsoir,

Rappels:

Aire du triangle ABD=4*m*sin(a+40°) /2

Aire du triangle ACD=10*m*sin(a) /2

sin(x+y)=sin(x)cos(y)+cos(x)sin(y)

Les triangles ABD et ACD ont la même aire

==>2 sin(a+40)=5 sin(a)

==> 2(sin(a) cos(40°)+cos(a)sin(40°))=5 sin (a)

==> sin(a) [5-2cos(40°)]=2cos(a)sin(40)

==>tan(a)=2sin(40°)/(5-2cos(40))=0,3707...

==>a=20,34004...°

2a+40°=80,680084...°

Dans le triangle ABC, (2d)²=10²+4²-2*10*4*cos(2a+40°)=103,0442...

==> d=5,07553575...