bonjour, je suis en seconde et j'ai un dm à faire et sur l'exercice1 je n'arrive pas à faire les questions 2 et 3. merci pour votre aide

Salut !

2) on constate que :

  1² - 0² = 1 - 0 = 1 = 1 + 0

   2² - 1² = 4 - 1 = 3 = 2 + 1

   3² - 2² = 9 - 4 = 5 = 3 + 2

   4² - 3² = 16 - 9 = 7 = 4 + 3

   5² - 4² = 25 - 16 = 9 = 5 + 4

   ........etc.....etc.....etc.....

  on peut alors conjecturer que : (x+1)² - x² = (x + 1) + x = 2x + 1

  d'après les résultats précédents, on peut donc prévoir que :

  157² - 156² = 157 + 156 = 2 × 156 + 1 = 313

3) (x + 1)² - x² = x² + 2x + 1 - x² = 2x + 1