Leelo et Justin ont acheté 1001 dragées au chocolat et 728 dragées aux amandes.. 1- Leelo propose de répartir ces dragées dans 20 corbeilles. Chaque corbeille d

Bonsoir à toi aussi !!

Leelo et Justin ont acheté 1001 dragées au chocolat et 728 dragées aux amandes..

1- Leelo propose de répartir ces dragées dans 20 corbeilles. Chaque corbeille doit avoir la même composition. Combien en restera-t-il de dragées non utilisées ?

1001 = 20 x 50 + 1

1 dragée au chocolat sera non utilisée.

728 = 20 x 36 + 8

8 dragées aux amendes seront non utilisées.

2-Leelo et Justin changent d avis et décident de proposer des petits ballotins dont la composition est identique. Ils souhaitent qu 'il ne leur reste pas de dragées..

a- Justin propose d'en faire faire 77. Ce choix convient-il ? Justifier.

1001 : 77 = 13 et 728 : 77 = 9 + 35

Ce choix ne convient pas, car bien qu'il ne reste aucune dragée au chocolat, il en restera 35 aux amendes non utilisées.

b- Ils s accordent pour faire un maximum de ballotins. Combien en feront-ils et quelle sera leur composition ?

PGCD (1001 ; 728) selon la méthode des soustractions successives :

1001 - 728 = 273

728 - 273 = 455

455 - 273 = 182

273 - 182 = 91

182 - 91 = 91

91 - 91 = 0

Le PGCD est égal au dernier reste non nul : 91.

Leelo et Justin pourront faire 91 ballotins identiques au maximum.

1001 = 91 x 11

Chacun des 91 ballotins sera composé de 11 dragées au chocolat.

728 = 91 x 8

Chacun des 91 ballotins sera composé de 8 dragées aux amendes.