Bonjour à tous, Je bloque un peu sur une question de mon DM de maths, merci d'avance si vous pourriez m'aider :) Voici l'énoncé : *** Soit m un réel, on considè

Bonjour,

1) (m+1)x - my - m - 2 = 0

<=> m(x-y-1) + x -2 = 0

Pour que cette équation soit réalisée quelque soit m, il faut :

x-y-1 = 0 ET x-2=0

Soit x=2 et y=x-1=1

Toutes les droites Dm passent donc par le point M(2;1).

2) Intersection avec Ox

M appartient à Ox ==> M(x;0) (y=0)

==> L'équation de Dm devient :

(m+1)x - m - 2 = 0 soit x = (m+2)/(m+1) SI m différent de -1

Donc si m=-1 pas d'intersection avec Ox

Si m différent de -1, 1 point d'intersection M(m+2/m+1 ; 0)

Intersection avec Oy

M appartient à Oy ==> M(0;y) (x=0)

L'equation de Dm devient :

-my - m - 2 = 0

<=> my = -(m+2)

<=> y = -(m+2)/m SI m différent de 0

Donc si m=0 pas d'intersection

et si m différent de 0, 1 point d'intersection M(0 ; -(m+2)/m)