Bonjour pouvez vous m'aider svp mercie d'avance c'est une narration de recherche en maths je ne comprends pas. (J'AI à ma disposition un très grand nomb

Bonsoir,

Soit a le nombre de carreaux dans le côté du premier carré

Soit b le nombre de carreaux dans le côté du grand carré.

b>a

a²+1105=b²

==>b²-a²=1105

==> (b+a)(b-a)=1105

Or 1105= 1*5*13*17

On doit envisager 4 cas

1)

[tex]\Left\{ \begin{array}{cc}b+a=&1105\\b-a=&1\end{array} \right.\\\Left\{ \begin{array}{cc}2b=&1106\\2a=&1104\end{array} \right.\\\Left\{ \begin{array}{cc}b=&553\\a=&552\end{array} \right.\\\\\\2)\\\Left\{ \begin{array}{cc}b+a=&221\\b-a=&5\end{array} \right.\\\Left\{ \begin{array}{cc}b=&113\\a=&108\end{array} \right.\\\\[/tex]

[tex]3)\\\Left\{ \begin{array}{cc}b+a=&85\\b-a=&13\end{array} \right.\\\Left\{ \begin{array}{cc}b=&49\\a=&36\end{array} \right.\\\\\\4)\\\Left\{ \begin{array}{cc}b+a=&65\\b-a=&17\end{array} \right.\\\\\Left\{ \begin{array}{cc}b=&41\\a=&24\end{array} \right.\\[/tex]