Bonjour, pouvez vous m'aidez s'il vous plait j ' y comprend rienn. Merciiii Programme A: choisir un nombre, ajouter 1, élever au carré, soustraire le double du
Question
Programme A: choisir un nombre, ajouter 1, élever au carré, soustraire le double du nombre de départ
Programme B: choisir un nombre, élever au carré, ajouter 1
1) Appliquer chaque programme aux nombres : 2, 8, -5, un autre nombre.
Que constates tu?
2) Si on appelle x le nombre de départ, donner l'expression qui correspond à chaque programme de calcul.
3) Prouver que les deux programmes donnent toujours des résultats identiques.
2 Réponse
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1. Réponse calinizou
bonjour
programme A avec 2
2+1=3
3²=9
9-(2×2)=9-4=5
avec 8
8+1=9
9²=81
81-(2×8)=81-16=65
avec-5
-5+1=-4
(-4)²=16
16-(2×(-5))=16-(-10)=26
programme B
avec 2
2²=4
4+1=5
avec 8
8²=64
64+1=65
avec -5
(-5)²=25
25+1=26
autre nombre 12
A =12+1=13
13²=169
169-(2×12)=169-24=145
B = 12²=144
144+1=145
le programme A donne le même résultat que le programme B
programme A =(x+1)²-2x
programme B = x²+1
programme A= programme B
(x+1)²-2x=x²+1
x²+2x+1-2x=x²+1
x²+1=x²+1 donc A =B
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2. Réponse tunisiana17
1) A = (2+1)²-(2x2) A = 3²-4 A = 9-4 A = 5
B = 2²+1 B = 4+1 B = 5
A = (8+1)²-(8x2) A = 9²-16 A = 81-16 A= 65
B = 8²+1 B = 64+1 B = 65
A = (-5+1)²-(-5x2) A= -4²-(-10) A = 16-(-10) A= 26
B = -5²+1 B = 25+1 B = 26
On constate que les résultats du programme A sont les mêmes que ceux du programme B.
2) A = (x+1)²-(x*2)
B = x²+1
Voilà j'espère que ça t'aura aidé (pour la 3 je ne sais pas comment le prouver désolé)