Aidez moi svp Est ce que racine de 13578642 appartient à N justifie la réponse

Bonjour,

[tex]\sqrt{13578642}[/tex] = environ 3684.92

Or un entier naturel est un nombre sans virgule donc non, [tex]\sqrt{13578642}[/tex] n'appartient pas a N

1 3578 642 = 2 x 6 789 321

Si un nombre est le carré d'un naturel tous les exposants de sa décomposition en produit de facteurs premiers sont pairs.

exemple  (2x3²x7³)²  tous les exposants sont multipliés par 2 donc pairs.

Le nombre proposé est le produit de 2 par le nombre impair 6 789 321. Celui-ci n'est pas divisible par 2. Le facteur 2 n'apparaît qu'une fois dans la décomposition de 1 3578 642, ce nombre n'est pas un carré.