Bonjour, J'aurai besoin d'aide pour l'exercice suivant : Soit m un réel et soit (dm) la droite d'équation : (m + 1)x - my + 2 = 0. 1. Pour quelle valeur de m, l

Bonjour,

1) Les coordonnées du point A (3;4) doivent vérifier l'équation de la droite

( m+1) ×3 -m×4 +2 = 0

Je développe l'expression

3m+3 -4m +2 = 0

je réduis les termes semblables et résous cette équation

-m +5 =0  

-m=-5

m=5

Si m = 5 la droite (dm) passera par le point A ( 3;4)

2)  le vecteur ( -2;1)  est-il un vecteur directeur de la droite( dm)

Si ce vecteur est directeur de la droite d'équation  dont un des vecteurs directeurs a pour coordonnées ( m; m+1)

( m+1) x -my +2= 0    

on identifie m = -2    d'où m+1 = -2+1 = -1

( m; m+1)   et ( -2 ; -1)  sont colinéaires  mais pas (-2; 1)

Peut être as tu mal recopié ton énoncé?

Si c'est le cas  pour m=-2 le vecteur donné est un vecteur directeur de la droite (dm)

3) -2x +3y +1 =0   vecteur directeur de cette droite (-3; -2)

(m+1) x -my +2= 0     a pour vecteur directeur        (m; m+1)

on identifie les abscisses et on vérifie pour les ordonnées

m= -3         ( vérification  m+1 = -3 +1 = -2)

La droite ( dm) est parallèle à la droite d'équation - 2x +3y +1 = 0 lorsque )m= -3