bonsoir vous pouvez m'aider svp merci d'avance soit une fonction f définie sur R par f(x)=(x+2)(3-5x)-2(3x-2)(-x-2) Partie A: écrire et transformer 1.Montrer qu
Mathématiques
Anonyme
Question
bonsoir vous pouvez m'aider svp merci d'avance
soit une fonction f définie sur R par f(x)=(x+2)(3-5x)-2(3x-2)(-x-2)
Partie A: écrire et transformer
1.Montrer que a l'aide d'une factorisation que f(x)=(x-1)(x+2)
2.Montrer que: f(x)=[tex]x^{2}[/tex]+x-2
3.Montrer que pour tout réel x: f(x)=(x+1/2)[tex]{2}[/tex] -9/4
Partie B: Choisir l'expression la plus adaptée pour répondre aux questions suivantes
1.Calculer f(0) f(-1/2) et f(-1)f
2.Montrer que f([tex]\sqrt2[/tex]=[tex]\sqrt2[/tex]
3.Résoudre dans R les équations:
a) f(x)=0
b) f(x)=-9/4
c) f(x)=-2
soit une fonction f définie sur R par f(x)=(x+2)(3-5x)-2(3x-2)(-x-2)
Partie A: écrire et transformer
1.Montrer que a l'aide d'une factorisation que f(x)=(x-1)(x+2)
2.Montrer que: f(x)=[tex]x^{2}[/tex]+x-2
3.Montrer que pour tout réel x: f(x)=(x+1/2)[tex]{2}[/tex] -9/4
Partie B: Choisir l'expression la plus adaptée pour répondre aux questions suivantes
1.Calculer f(0) f(-1/2) et f(-1)f
2.Montrer que f([tex]\sqrt2[/tex]=[tex]\sqrt2[/tex]
3.Résoudre dans R les équations:
a) f(x)=0
b) f(x)=-9/4
c) f(x)=-2
1 Réponse
-
1. Réponse ayuda
bonsoir
f(x) = (x+2) (3-5x) - 2 (3x-2) (-x-2)
a)
1) f(x) = (x+2) (3-5x) + 2 (3x-2) (x+2)
f(x) = (x+2) [(3-5x) + 2 (3x-2)]
f(x) = (x+2) (3-5x+6x-4)
f(x) = (x+2) (x-1)
2) f(x) = (x+2) (x-1)
f(x) = x² - x + 2x - 2 = x² + x - 2
3) f(x) = x² + x - 2 = (x+1/2) ² - (1/2)² - 2 = (x+1/2)² - 1/4 - 8/4
f(x) = (x+1/2)² - 9/4
b)
1) calculer f(0) f(-1/2) et f(-1)
il faudra prendre le résultat de 1, 2 ou 3 et remplacer x par 0, 1/2 et (-1) pour faire le calcul..
2) idem pour f (√2)
3)
f(x) =0
(x+2) (x-1) = 0 soit x = -2 soit x = 1
(x+1/2)² - 9/4 = - 9/4
=> (x+1/)² = 0 je te laisse faire :)
f(x) = -2
x² + x - 2 = - 2
x² + x = 0
x (x+1) =0
soit x =0 soit x =-1
:)