Bonjour j'aurais besoin d'aide sur mon exercice de maths.. Si quelqu'un pourrait m'aider ! Soit (Un) la suite définie par U0=13 et Un+1=(1/5)Un +(4/5) et la sui
Mathématiques
evamrn23
Question
Bonjour j'aurais besoin d'aide sur mon exercice de maths.. Si quelqu'un pourrait m'aider !
Soit (Un) la suite définie par U0=13 et Un+1=(1/5)Un +(4/5)
et la suite (Vn) définie par Vn=Un -1
1) Montrer que la suite (Vn) est géométrique de raison 1/5
J'ai essayé d'appliquer la formule (Vn+1 /Vn) mais je n'y arrive pas..
Merci d'avance
Soit (Un) la suite définie par U0=13 et Un+1=(1/5)Un +(4/5)
et la suite (Vn) définie par Vn=Un -1
1) Montrer que la suite (Vn) est géométrique de raison 1/5
J'ai essayé d'appliquer la formule (Vn+1 /Vn) mais je n'y arrive pas..
Merci d'avance
1 Réponse
-
1. Réponse no63
salut
il faut que tu partes de U_n+1
v_n= u_n-1
v_n+1= u_n+1-1
= (1/5)u_n+(4/5)-1
= (1/5)u_n- (1/5)
= (1/5)*( u_n- (1/5)/(1/5))
= (1/5)(u_n-1) => on retrouve l'expression de v_n
donc v_n est une suite géométrique de raison (1/5)v_n