bonsoir ou bonjour pourriez vous m'aidé s'il vous plaît sur cette exercice dont j'ai du mal à comprendre la démarche à suivre

Bonsoir,

L'arche a une forme de parabole qui repose sur deux pieds distants de 160 mètres avec une hauteur maximale de 50 mètres située à 80 mètres

Pour modéliser cette arche on a donc une fonction du second degré de la forme de

f(x) = ax² + bx +c         avec a < 0  

de plus on connait

f(0) = a(0)² + b(0) + c = 0  ⇒  c = 0  alors f(x) = ax² + bx

son maximum est atteint  pour x = -b/2a = 80 ⇒   -b = 160a

f(80) = 50

(80)²a - 160a ( 80) = 50

6400a² - 12800a -50 = 0

Δ = 165 120 000      deux solutions mais une seule négative a ≈ -0.0039

b = (-160)(-0.0039) ≈ 0.624

Le premier pilier est situé à (160 - 70)/2  = 45 m

Le second  à 115 mètres

La hauteur des piliers :   f(45) = f(115) ≈ 20.18

Bonne soirée