Anna Bastien et Chris font un petit footing en courant autour d'un étag d'environ 700m de périmètre ils en font plusieurs tours. Ils partent en même temps mais
Question
Anna met exactement 3 min 20s par tour
Bastien met exactement 4 min par tour
Chris met exactement 5 min par tour
Au bout de combien de temps Anna Bastien Chris se retrouveront ils exactement au point de départ ? pouvez vous m'aider svp je vous remercie d'avance
1 Réponse
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1. Réponse loulakar
Bonjour,
Anna Bastien et Chris font un petit footing en courant autour d'un étang d'environ 700m de périmètre ils en font plusieurs tours. Ils partent en même temps mais chacun court a son rythme
Anna met exactement 3 min 20s par tour = 3 x 60 + 20 = 180 + 20 = 200 s
Bastien met exactement 4 min par tour = 4 x 60 = 240 s
Chris met exactement 5 min par tour = 5 x 60 = 300 s
Au bout de combien de temps Anna Bastien Chris se retrouveront ils exactement au point de départ ?
200 = 2 x 2 x 2 x 5 x 5 = 20 x 2 x 5
240 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 5 = 20 x 2 x 2 x 3
300 = 2 x 2 x 3 x 5 x 5 = 20 x 3 x 5
PPCM = 20 x 2 x 2 x 3 x 5 = 1200 s
200 x 6 = 1200 (elle aura fait 6 tours)
240 x 5 = 1200 (il aura fait 5 tours)
300 x 4 = 1200 (il aura fait 4 tours)
1200 s = 1200/60 = 20 min
Donc ils se retrouveront au bout de 20 min sur la ligne de départ