(1èreS) Bonjour j’aurais besoin d’aide pour un exercice de mon DM de maths svp il est à rendre demain! Merci d’avance de m’aider.

Bonjour

1) Étant donné √x au dénominateur, on devra avoir x≥ 0 et d'autre part le dénominateur ne sera jamais nul sur cet intervalle car x+1> x

L'intervalle de définition de f est I = [0 +∞[

2) On ne laisse pas un radical au dénominateur, on va multiplier numérateur et dénominateur par la quantité conjuguée ( rac (x+1) + rac x ) de façon à avoir un dénominateur entier

f(x) = ( rac (x+1)+ rac x)/ [ (rac (x+1) + rac x] [rac(x+1)- rac x ]

= (rac(x+1) + rac x)/ ( x+1 -x)

= rac(x+1) + rac x

3) Sur l'intervalle I cette fonction sera toujours strictement positive