Bonjour, Aidez moi svp! J'arrive pas à faire mon DM de maths! on appelle nombre d'or (notation φ) 1+racine carré de 5/ 2 donné valeur approché 1) donné une vale
Mathématiques
Coraliedmz3892
Question
Bonjour, Aidez moi svp! J'arrive pas à faire mon DM de maths! on appelle nombre d'or (notation φ) 1+racine carré de 5/ 2 donné valeur approché 1) donné une valeur approché de φ à 10 puissance moins 3 près 2) donné une valeur approché de φ au carré à 10 puissance moins 3 près 3)conjecturer alors une relation entre φ et φ au carré Merci d'avance de m'aider!
1 Réponse
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1. Réponse jpmorin3
φ = (1 + V5)/2
V5 = 2.23606..... ; 1 + V5 = 3,23606.... ; (1 + V5)/2 = 1,61803.....
la valeur de φ au millième près est : 1,618
φ² = (1 + V5)²/4 = (1 + 2V5 + 5)/4 = (6 + 2V5)/4 = (3 + V5)/2
j'ai développé le carré puis simplifié par 2
V5 + 3 = 5,23606..... ; (V5 + 3) /2 = 2,61803.......
la valeur approchée de φ² au millième est 2,618
on remarque que φ² = φ + 1