Bonjour, dans une salle de bain,on veut recouvrir le mur se trouvant au-dessus de la baignoire avec un nombre entier de carreaux de faïence de forme carrée dont
Mathématiques
Raptore690
Question
Bonjour, dans une salle de bain,on veut recouvrir le mur se trouvant au-dessus de la baignoire avec un nombre entier de carreaux de faïence de forme carrée dont le côté est un nombre entier de centimètres,le plus grand possible. Détermine la longueur ,en centimètres,du côté d'un carreau de faïence sachant que le mur mesure 420 cm de hauteur et 270 cm de largeur. Combien faudra t-il alors de carreaux?
1 Réponse
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1. Réponse trudelmichel
bonjour,
on veut des carreaux entiers couvrant tout le mur
la dimension des carreaux doit donc diviser exactement la dimension des murs
1 )méthode1
diviseurs de
420 :1;2;3;4;5;6;7;10;12;14;15;20;21;28;30;35;42;60;70;84;105;140;210;420
270:1;2;3;5;6;9;10;15;18;27;30;45;54;90;135;270
diviseurs communs
1;2;3;5;6;10;15;30
le plus grand est
30
le carreau aura comme dimension 30 cm
2) méthode 2
décomposons les nombres en produit de facteurs premiers
270=2*3*3*3*5
420=2*2*3*5*7
je remarque que j'ai en commun
*2*3*5
*2*3*5=30
30 est le plus grand commun diviseur
le carreau aura 30 cm comme dimension
il en faudra
420/30=14
270/30=9
14*9=126