Bonjour, j'aurais besoin d'aide pour mon DM svp je comprends rien. a. Lorsque Louise commence sa balade a velo elle met un plateau de 52 dents et un pignon de 1
Question
a. Lorsque Louise commence sa balade a velo elle met un plateau de 52 dents et un pignon de 13 dents. Combien de tours fait le pignon quand le plateau fait un tour ?
b. Louise change de vitesse ( elle change le nombre de dents du plateau et du pignon)
et elle choisit un plateau qui a 40 dents. Lorsque le plateau fait 3 tours , le pignon fait 8 tours. Combien de dents compte le pignon ?
c. Apres un nouveau changement de vitesse , le plateau fait 3 tours quand le pignon en fait 7. On sait que le nombre de dents du pignon est compris entre 11 et 20 et que le nombre de dents du plateau est compris entre 30 et 54.
Determiner le nombre possible de dents du plateau et du pignon.
Classe : 4e.
Merci d'avance.
1 Réponse
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1. Réponse trudelmichel
bonjour,
remarque
dans un probléme d'engrenage
le produit nombre de dents et nombre de tours est constant
a)
plateau: 52 dents 1 tour
produit (dents )(tour)=52*1=52
pignons 13 dents
produit(dents)(tours)=52
13*x=52
x=52/3
x=4
le pignon fait 4 tours
b)
plateau 40 dents 3 tours
(40)*(3)=120
pignons 8 tours
8*x=120
x=120/8
x=15
le pignon a 15 dents
c)
soit x le nombre de dents du plateau
plateau 3 tours
(dents)(tours)= 3x
soit y le nombre de dents du pignon
pignon 7 tours
(dents)(tour)=7y
le produit étant constant
3x=7y
3x multiple de 3
7y multiple de 7
il y a un multiple commun de 3 et 7
soit un multiple commun de
21 car 3 et 7 sont premier entre eux
30<x<54 90<3x<162
11<y<20 77<7y<140
d'où le multiple commun est A
90<A<140
multiple de 21 compris entre 90 et 140
105 et 126
105
7y=105 y=105/7 y= 15 le pignon a 15 dents
3x=105 x=105/3 x=35 le plateau a 35 dents
126
7y=126 y=126/7 y=18 le pignon a 18 dents
3x=126 x=126/3 x=42 le plateau a 42 dents