Bonjour pouvez vous m’aider merci bcp

bonjour,

connais-tu tes formules pour dériver une fonction ? sinon, exercice impossible. il faut d'abord maîtriser toutes tes formules ou au moins les avoir sous les yeux pour cet exercice et les connaître pour ta prochaine éval.

1) f(x) = 2x² + 10 x + 6

f'(x) = 4x + 10

pour établir le tableau de variations, il faut étudier le signe de f'(x).

soit 4x+10 > 0 quand x > -10/4 donc quand x > - 5/2

x                  - ∞                                 - 5/2                                + ∞

f'(x)                                     -                                         +

f(x)                     flèche vers le bas      0           flèche le haut

2) f(x) = 2x^3 - 8x² + 4x +2

f'(x) = 6x² - 16x + 4 = 2 (x²-8x+2)

idem il faut étudier le signe de f'(x) pour établir le tableau de variation.

soit quand f'(x) > 0 => 2 (x²-8x+2) > 0

je te le laisse faire la suite.. cf 1

3) f(x) = -2 / (x-3)

ici (1/x)' = - 1/x²  - formule à apprendre par cœur

f'(x) = (-2 / (x-3) )' = 2 / (x-3)²

4) f(x) = (16x-12) / (4x+8) = (4x-3) / (x+2)

(u/v)' = (u'v - uv)' / v²  - PAR CŒUR..  et tu appliques

u = 4x-3 => u' = 4

v = x+2 => v' = 1

f'(x) = [4*(x+2) - (4x-3)*4] / (x+2)² = (4x+8-16x+12) / (x+2)²

= (-12x+20) / (x+2)²

le signe de f'(x) dépendra du signe de (-12x+20) puisque le dénominateur sera toujours positif. je te laisse faire.

5) f(x) = -1/4 => f'x) = 0

:)