Bonjour, Le cercle tracé ci-contre a pour centre le point O. A et B sont deux points distincts de ce cercle . Expliquer pourquoi le point O appartient à la médi

soit un segment [AB]  et d sa médiatrice.

Théorème 1  : tout point de la médiatrice d'un segment est à égale distance des extrémités de ce segment

si M ∈ d  alors  MA = MB

Théorème 2 (réciproque) : si un point est à égale distance des extrémités d'un  segment  alors il est sur la médiatrice de ce segment.

si NA = NB alors N ∈ d

dans cet exercice A et B étant deux points du cercle on a : OA = OB   (rayon)

On utilise le théorème 2

puisque OA = OB le point 0 est à égale distance de A et de B d'après le théorème réciproque 0 est un point de la médiatrice de [AB]