dites moi si c'est juste 1) effectue les calculs 7X9+1= 64 8X10+1=81 9X11+1=100 ... 12X14+1=168 2) quelle conjecture peut tu faire ? a chaque fois les nomnbres

Bonjour,

1) effectue les calculs

7X9+1= 64 ok = 8^2

8X10+1=81 ok = 9^2

9X11+1=100 ok = 10^2

...

12X14+1=168 faux

12 x 14 + 1 = 168 + 1 = 169 = 13^2

2) quelle conjecture peut tu faire ?

Il semble que la somme du produit du précédent d’un nombre (n - 1) par son suivant (n + 1) et 1 donne le carré de ce nombre (n^2)

3) expression littérale :

(n - 1) x (n + 1) + 1 = n^2 - 1^2 + 1 = n^2 - 1 + 1 = n^2