Bonsoir j’ai besoin d’aide svp

salut

1) AM=1

calcul de MN

BM/AB=MN/AC

3/4=MN/8

4*MN=24     d'ou MN= 6

aire AMNP= AM*MN= 6*1=6

2) x appartient à [ 0;4] car x est sur le segment AB

3) AM=x

calcul de MN

BM/AB=MN/AC

(4-x)/4= MN/8

4*MN= 32-8x

MN= 8-2x = 2(4-x)

Aire AMNP= AM*MN= x(8-2x= 8x-2x²

4) a)b) je te laisse faire

c) f est croissante de [ 0; 2]  et décroissante de [2 ; 4]

5) f(2)= 8

f(2)-f(x)= 8-8x+2x²

forme canonique => a(x-alpha)²+beta

alpha= -b/2a= 8/4=2

beta=f(2)=8

ça donne 2(x-2)²+8

l'aire est maximale pour x=2

valeur du maximal 8