Pouvez-vous m'aider pour cette exercice, en détaillant vos calculs s'il vous plaît.

Bonjour


Résolution

---> Avant d'appliquer le théorème de Thales, il est important de préciser d'après une propriété que si plusieurs droites sont perpendiculaire à la même 3e alors elles sont parallèles...


♧ ICI les droites (AB), (DC) et (EF) toutes perpendiculaires à (BE) sont parallèles, on vois aussi un alignement des points donc d'après le théorème de Thales on a :

● Dans le triangle BEA :
[Tex] \frac {ED}{EB} = \frac {CD}{AB} [/tex]
D'où
[Tex] \frac {ED}{EB} = \frac {h}{1} [/tex]


● Dans le triangle BEF :
[Tex] \frac {BD}{BE} = \frac {CD}{FE} [/tex]
D'où
[Tex] \frac {BD}{BE} = \frac {h}{1} [/tex]

--> Comme D € à [BE] on a donc BD + DE = BE d'où :
[Tex] \frac {BD}{BE} = \frac {DE}{BE} = \frac {AB}{AB} = 1 [/tex]

● On se ramène à résoudre alors une équation :
[Tex] \frac {h}{1,5} + \frac {h}{1} = 1 [/tex]
h + 1,5 h = 1,5
2,5 h = 1,5
[tex] h = \frac {1,5}{2,5} = 0,6 m [/tex]

Voilà ^^