Bonjour, Quelqu’un pourrait m’aider ? On considère un triangle ADF tel que AD = 6,4 cm ; AF = 8 cm et DF = 4,8 cm. a. Construis le triangle ADF puis démontre qu
Mathématiques
sabrina6452
Question
Bonjour, Quelqu’un pourrait m’aider ? On considère un triangle ADF tel que AD = 6,4 cm ; AF = 8 cm et DF = 4,8 cm. a. Construis le triangle ADF puis démontre qu'il est rectangle en D. b. Place le point B sur (AD) tel que AB = 4 cm et B ∉ [AD]. La perpendiculaire à (AD) passant par B coupe (AF) en C. Démontre que les droites (BC) et (DF) sont parallèles. c. Calcule AC et BC.
1 Réponse
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1. Réponse caylus
Bonjour,
Appliquons la réciproque du théorème de Pythagore,
AD²+DF²=6.4²+4.8²=40.96+23.04=64=8²=AF²
Les triangles ADF et ABC sont dans une configuration en papillon du théorème de Thalès :
AB/AD=AC/AF=BC/DF
4/6.4=AC/8 ==> AC=4*8/6.4=5
5/8=BC/4.8==> BC=5*4.8/8=3