Besoin d'aide svp affirmation: racine carré de 2 exposant 50 et racine carré de 2 exposant 100 sont des nombres entiers, vrai ou faux justifiez votre réponse me

Vrai

(√₂)⁵⁰ = √₂ x √₂ x √₂ x √₂ x √₂ x......         il y a 50 facteurs        

par définition le carré de √₂ est 2  :   √₂ x √₂ = 2

en groupant ces facteurs par 2 on trouve l'entier 2

comme il y a un nombre pair de facteurs on peut faire 25 groupement et on obtient 25 facteurs 2

le résultat est le même avec (√²)¹⁰⁰ car là aussi il y a un nombre pair de facteurs

S'il y avait un nombre impair de facteurs (√²) après les groupements il en resterait un et le nombre ne serait pas un entier.