Mathématiques

Question

Bonjour , je n’arrive pas a faire un exercice de mon dm de math (3e)

Le pentagone est un bâtiment hébergeant le ministère de La Défense des Etats-Unis.
Il a la forme d’un pentagone régulier: il est inscrit dans un cercle de rayon OA=240m et est composé de cinq triangles isocèles



1)Calculer la mesure de l’angle AOB

2)Calculer le périmètre du Pentagone

Merci d’avance à ceux qui m’aideront
Bonjour , je n’arrive pas a faire un exercice de mon dm de math (3e) Le pentagone est un bâtiment hébergeant le ministère de La Défense des Etats-Unis. Il a la

0 Commentaire.

1 Réponse

  • 1  

    Dans un polygone régulier à n côtés, les angles au centre mesurent 360°/n

    Pour un pentagone régulier (n = 5), les angles au centre mesurent 360°/5=72

    La mesure de l'angle  est 72°.

    2  

    Le pentagone ABCDE de centre O est régulier donc le triangle AOB est isocèle en O.

    La droite (OM), qui est la hauteur issue de O de ce triangle, est donc aussi la bissectrice de l'angle {AOB}} et la médiatrice du segment [AB].



    Avec les valeurs numériques :

    AM = 238 × sin(36°) \approx 140 m.

    c) Notons P le périmètre du pentagone régulier ABCDE.

    Le pentagone ABCDE étant régulier, on a :

    P = AB + BC + CD + DE + EA

    P= 5AB = 5 × 2 × AM  

    P \approx 10 × 140 \approx 1 400 m

    Le périmètre du Pentagone est d'environ 1 400 m.

Autres questions