Bonjour, Est-ce que quelqu'un peut m'aider pour la question 4,5 et 6 de l'exercice n° 1. Merci beaucoup.

AM=x ; AB=2 ; OM=MB=x-1 ; ON=OP=1
MN²=ON²-OM²
      =1-(x-1)²
      =1-x²+2x-1
      =-x²+2x
MN=V(-x²+2x)

aire(ANP)=AM * NP /2
              =x*V(-x²+2x)*2/2
              =x*V(2x-x²)

f(x)=x*V(2x-x²)
on trace Cf et on conjecture que :
f est maximale si x=1,5

la preuve se fait en montrant que f'(x)=0
avec f'(x)=(3x-2x²)/V(2x-x²)