Pouvez vous m'aider pour cette équation: [tex] {9}^{2} + {x}^{2} - {x}^{2} = {6}^{2} +(15 - x)^{2} [/tex]

Bonsoir,

9² + x² - x² = 6² + (15 - x)²

9² - 6² = (15 - x)²

81 - 36 = (15 - x)²

(15 - x)² = 45

15² - 2*15*x + x² = 45

225 - 30x + x² = 45

x² - 30x + 225 - 45 = 0

x² - 30x + 180 = 0

On cherche le discriminant

Δ = b² - 4ac

= (-30)² - 4*1*180

= 900 - 720

= 180

x1 = (-b - √Δ) / (2a) = (30 - √180) / 2 ≈ 8.29

x2 = (-b + √Δ) / (2a) = (30 + √180) / 2 ≈ 21.71