Bonjour, j'ai un DM de maths pour demain. Mon problème c'est que mon professeur ne nous à pas enseigner de m'anière à ce que l'on puisse réussir, et le DM est n

Bonjour,

Ex 1)

f(x) = 6x² - 3x - 2(2x - 1)(2 - x)

= 6x² - 3x - 2(4x - 2x² - 2 + x)

= 6x² - 3x - 2(5x - 2x² - 2)

= 6x² - 3x - 10x + 4x² + 4

= 10x² - 13x + 4

2) f(0) = 4

f(-1/3) = 10 * (-1/3)² - 13/3 + 4 = 10/9 - 39/9 + 36/9 = 7/9

3) f(√2) = 10*2 - 13√2 + 4 = 24 - 13√2

4) f(x) = 0

⇔ 6x² - 3x - 2(2x - 1)(2 - x) = 0

⇔ 3x(2x - 1) - 2(2x - 1)(2 - x) = 0

⇔ (2x - 1)[3x - 2(2 - x)] = 0

⇔ (2x - 1)(3x - 4 + 2x) = 0

⇔ (2x - 1)(5x - 4) = 0

⇒ x = 1/2 ou x = 4/5

f(x) = 4

⇔ 10x² - 13x + 4 = 4

⇔ 10x² - 13x = 0

⇔ x(10x - 13) = 0

⇔ x = 0 ou x = 13/10

Ex 2)

1) Df = [-8;11]

2) f(4) = -2 et f(0) = 5

3) f(x) = 0 ⇒ x = 1 et x = 7

f(x) = 3 ⇒ x = -5, x = 1 et x = 9

4) a) f(x) = 6 ⇒ x = -1 et x = 11

b) f(x) = -3 ⇒ pas de solution

c) f(x) = g(x) ⇒ x = -3 et x = 7

5) a) f(x) ≥ 3 ⇒ x ∈ [-5;1] ∪ [9;11]

b) f(x) ≤ 0 ⇒ x ∈ [1;7]

c) f(x) > g(x) ⇒ x ∈ ]-3;1[ ∪ ]7;11]