Bonsoir, dans la phrase Chemin faisant. Quelle est la fonction de chemin s’il vous plaît ?

"chemin faisant" ne signifie pas "en même temps", mais "en parcourant le chemin, pendant le trajet" :

Exemple: en randonnée, chemin faisant, j'ai rencontré un chamois.

"chemin faisant" peut être interprété comme "en faisant le chemin", donc "chemin" est ici COD.