Bonjour, j'aimerais de l'aide pour mon dm de maths svp. Voici à quoi il ressemble: Soient A (8;4), B (x;0) et C (xc (c'est un petit c) ;yc) trois points dan

Bonjour,

ABOC losange ⇒

. 4 côtés de même longueur : AB = BO = OC = CA

. 2 côtés opposés sont parallèles : vecteur AB = vecteur CO

AB(x - 8 ; -4) ⇒ AB = √[(x - 8)² + (-4)²]

CO(-xc ; -yc) ⇒ CO = OC = √[(-xc)² + (-yc)²] = √(xc² + yc²)

En vecteurs : AB = CO

⇒ xc= 8 - x   et yc = 4

Remarque : La question est mal posée car il faut aussi AB = OB, et donc cela impose une valeur à x :

OB = √(x² + 0²) = x

⇒ il faut x = √[(x - 8)² + (-4)²]

⇒ x² = (x - 8)² + 16

⇔ x² = x² - 16x + 64 + 16

⇔  16x = 80

⇔ x = 80/16 = 5

Sinon, si x ≠ 5, on obtient un parallélogramme mais pas un losange