Bonjour Il semblerait qu’il faut utiliser la méthode de Gauss (que je n’ai pas vu en cours ); ) 10x + 40y + 80z = 8,56 15x + 70y + 140z = 14,76 12x + 50y + 300z

Bonjour,

rien ne t'interdit dans l'énoncé d'utiliser les matrices. Mais on va le faire avec Gauss, le principe étant d'isoler les inconnues au fur et à mesure

(1) 10x + 40y + 80z = 8,56

(2) 15x + 70y + 140z = 14,76

(3) 12x + 50y + 300z = 24,456

(1) x 1,5 : 15x + 60y + 120z = 12,84          devient (1)

(3) x 1,25 : 15x + 62,5y + 375z = 30,57   devient (3)

(2) - (1)  :           10y + 20z = 14,76 - 12,84 = 1,92       (4)

(3) - (2) :         -7,5y + 235z = 30,57 - 14,76 = 15,81   (5)

0,75 x (4) :      7,5y + 15z = 1,44               devient (4)

(4) + (5) : 250z = 15,81 + 1,44 = 17,25

soit z = 17,25/250 = 0,069 soit 6,9 L/100kms

ensuite on remonte les équations :

y = (1,44 - 15x0,069)/7,5 = 0,054 soit 5,4 L/100kms

x = (8,56 - 40x0,054 - 80x0,069)/10 = 0,088 soit 8,8 L/100kms

Perso, je trouve que c'est moins fastidieux avec les matrices...