Bjr j aurais besoin de vous Léa possède chez elle entre 400 et 450 vieux CD qu elle désire revendre par lots sur internet. Elle réalise qu en les regroupant par

Bonjour,

Léa possède chez elle entre 400 et 450 vieux CD qu elle désire revendre par lots sur internet.

Elle réalise qu en les regroupant par 3,par 4 ou par 5 il reste toujours un CD tout seul.

Combien possède t elle de CD ? Expliquer la démarche.

Son nombre de CD n’est pas divisible par 3, par 4 et par 5

Donc son nombre de CD, ne se termine pas par 0 ou 5 :

Donc on enlève :

405 - 410 - 415 - 420 - 425 - 430 - 445

Donc son nombre de CD, n’a pas ses deux derniers chiffres divisible par 4 :

Donc on enlève :

404 - 408 - 412 - 416 - 424 - 428 - 432 - 436 - 444 - 448

Donc son nombre de CD n’a pas la somme de ses chiffres étant un multiple de 3 :

Donc on enlève :

402 - 411 - 414 - 417 - 423 - 426 - 429 - 434 - 438 - 441 - 447

Donc il reste :

401 - 403 - 406 - 407 - 409 - 413 - 418 - 419 - 421 - 422 - 427 - 431 - 433 - 437 - 439 - 442 - 443 - 446 - 449

401 - 1 = 400 (pas divisible par 3) non

403 - 1 = 402 (pas divisible par 5) non

406 - 1 = 405 (pas divisible par 4) non

407 - 1 = 406 (pas divisible par 3) non

409 - 1 = 408 (pas divisible par 5) non

413 - 1 = 412 (pas divisible par 5) non

418 - 1 = 417 (pas divisible par 4) non

419 - 1 = 418 (pas divisible par 3) non

421 - 1 = 420 oui

Tu peux continuer mais elle a : 421 CD

bonjour,

soit x le nombre de CD

si rangés par 3 il en reste 1 alors (x-1) est multiple de 3

si rangés par 4 il en reste 1 alors(x-1) est multiple de 4

si rangés par 5 il en reste 1 alors(x-1) multiple de 5

multiple commun à 3;4 et5

multiple de (3*4*5) 60

(x-1) multiple de 60

entre 400 et 450  7*60=420

x-1=420

x=421

Léa a 421 CD

421÷3=140 reste 1

421÷4= 105 reste1

421÷5= 84 reste 1