Pouvez vous m'aider pour un exercice de math (3éme) 1 . Développer (x-1)² . Justifier 99² =9 801 en utilisant le développement précédent 2 . Développer (x-1) (x

Bonjour;

1)

(x - 1)² = (x - 1)(x - 1) = x² - x - x + 1 = x² - 2x + 1 : on peut aussi remarquer

que c'est une identité remarquable .

En posant : x = 100 ; donc on a :

99² = (100 - 1)² = 100² - 2 * 100 + 1 = 10000 - 200 + 1

= 9800 + 1 = 9801 .

2)

(x - 1)(x + 1) = x² + x - x - 1 = x² - 1 : on peut aussi remarquer

que c'est une identité remarquable .

En posant : x = 100 ; donc on a :

99 * 100 = (100 - 1)(100 + 1) = 100² - 1 = 10000 - 1 = 9999 .