bonjour qui pourrez m aider j y comprends rien du tout Merci EX 1 : Un berger veut disposer 200m de grillage en forme de rectangle ABCD pour parquer ses mouton
Mathématiques
louloumatt
Question
bonjour qui pourrez m aider j y comprends rien du tout Merci
EX 1 : Un berger veut disposer 200m de grillage en forme de rectangle ABCD pour parquer ses moutons.
1) Expliquer pourquoi, si la longueur d’un côté du rectangle est connue, [AB] par exemple, la longueur des trois autres côtés est également connue. 2) On note x la longueur, en mètres, de [AB] et A l’aire en m² du rectangle ABCD. Exprimer l’aire A en fonction de x. 3) Trouver les valeurs x1 et x2 de x telles que A = 1600 m². 4) Calculer x1 + x2 , puis x1x2 . Que remarquez vous ? 5) Existe-t-il une valeur de x telle que A = 2501 m² ? 6) Quelles sont les valeurs de x telles que A 1600 m² ?
EX 1 : Un berger veut disposer 200m de grillage en forme de rectangle ABCD pour parquer ses moutons.
1) Expliquer pourquoi, si la longueur d’un côté du rectangle est connue, [AB] par exemple, la longueur des trois autres côtés est également connue. 2) On note x la longueur, en mètres, de [AB] et A l’aire en m² du rectangle ABCD. Exprimer l’aire A en fonction de x. 3) Trouver les valeurs x1 et x2 de x telles que A = 1600 m². 4) Calculer x1 + x2 , puis x1x2 . Que remarquez vous ? 5) Existe-t-il une valeur de x telle que A = 2501 m² ? 6) Quelles sont les valeurs de x telles que A 1600 m² ?
1 Réponse
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1. Réponse laurance
1) si AB est connu et vaut x alors CD vaut x également il reste donc
200-2x pour BC et AD et comme ces côtés sont égaux chacun mesure
(200-2x)/2 = 100 -x
2) l'aire A = AB*BC = x(100-x)
3) x(100-x)= 1600 donc 100x -x² = 1600
x² - 100x = -1600 (x-50)² - 50² = -1600
(x-50)²= 50² - 1600= 2500 -1600 = 900
x-50= 30 ou - 30 x1=50+30=80 x2=50-30= 20
4)x1+x2= 80+20 =100 x1x2= 80*20= 1600
x1+x2 est le demi-périmetre x1x2 est l'aire
5) x² - 100x = -2501 (x-50)² - 50² = -2501
(x-50)²= 50² - 2501= 2500 -2501 = -1 impossible