Bonsoir je n’arrive vraiment pas à cet exercice . Pouvez vous m’aider ? Merci

1) m²x - (m-1)y - 1 = 0      A(-1;1)

on écrit que la droite passe par le point A en remplaçant x par -1 et y par 1 dans l'équation de cette droite.

on obtient l'équation en m suivante : -m² - (m-1) -1 = 0  ; -m² - m + 1 - 1 = 0

soit m² + m = 0 ; m(m + 1) = 0 ; m = 0 ou m = -1 ;  S = {-1;0}

si m=0 la droite a pour équation  y-1 = 0

si m = -1 ............................................  x + 2y -1 = 0

2) un vecteur directeur de la droite d'équation ax + by + c =0  a pour coordonnée (-b;a)

Un vecteur directeur de la droite d est : v(m-1;m²)

cours ; deux vecteurs U(x;y) et V(x';y') sont colinéaires si et seulement si

xy' - yx' = 0

le vecteur u(1;4) est un vecteur directeur de la droite signifie que ce vecteur et le v(m-1;m²) sont colinéaires , c'est à dire que  : 1 x m² - 4(m-1) = 0

soit m² - 4m + 4 = 0 ; (m - 2)² = 0 ; m = 2

équation de la droite : 4x - y - 1 = 0

3) vecteur directeur de la droite d :  v(m-1;m²)

vecteur directeur de la droite d'équation 5x -3y + 4 =0     w(3;5)

je cherche s'il existe une valeur de m pour laquelle ces vecteurs sont colinéaires :

v(m-1;m²) colinéaire à w(3;5) signifie : 5(m-1)- 3m² = 0

5m -5 -3m² = 0 ou encore 3m² - 5m + 5 = 0

cette équation n'a pas de solution, son discriminant est négatif (à calculer)

la réponse est non.