Mathématiques

Question

Bonjour, je dois rendre un devoir pour la rentrée où il faut résoudre une quinzaine d'équation, j'ai réussi à toutes les résoudre sauf celle-ci. J'ai regardé des vidéos sur youtube, des exercices, j'ai demandé de l'aide à ma mère... Je vous en supplie, aidez-moi j'ai vraiment essayé. Voici l'équation : x au carré - (2x-1) au carré=0 Merci d'avance

1 Réponse

  • x² - (2x-1) ² = 0

    le 1er membre est une différence de deux carrés, cela permet de factoriser  (a² - b)² = (a + b)(a - b)

    x² - (2x-1) ² = [x + (2x-1)][x - (2x-1)] = (3x -1)(-x + 1)

    d'où l'équation :  (3x -1)(-x + 1) = 0

    équation produit qui équivaut à

    3x - 1 = 0 ou -x + 1 = 0    soit  x = 1/3 ou x = 1

    cette équation a 2 solutions S = {1/3 ; 1}


Autres questions