Bonjour, Voici un problème de maths niveau 3ème : Le 7 décembre 2015 un astronome observe une astéroïde qui apparaît tous les 84 jours et une autre astéroide qu

Bonsoir

Le 7 décembre 2015 un astronome observe un astéroïde qui apparaît tous les 84 jours et un autre astéroide qui lui apparaît tous 70 jours. Il veut déterminer à quel moment les deux astéroïdes apparaîtront de nouveau en même temps.

Question 1) déterminer combien de temps il devra patienter pour que le phénomène se produise

84 = 2 x 2 x 3 x 7 = 14 x 6

70 = 2 x 5 x 7 = 14 x 5

PPCM(84 ; 70) = 14 x 6 x 5 = 420 jours

Question 2) En déduire la date de cette apparition Ps: 2016 est une année bissextile

7 décembre 2015

420 / 366 = 1,15 an

420 - 366 x 1 = 54 jours

Donc on va d’abord jusqu’au 7 décembre 2016 puis il reste 54 jours

Du 7 au 31 décembre :

31 - 7 = 24 jours

54 - 24 = 30 jours

Donc elle réapparaîtront le 30 janvier 2017