Aidez moi s’il vous plaît l’exercice 44

Bonsoir

a) on remplace x par 0

f(0)= -2

b) g(0,3) = (3× 0,3 +1)/(0,3+2) =1,9/2,3= 19/23

c) f( rac2) = (rac2)^4 -3×(rac2)^2 - 2 =4 -6 -2= -4 (^ pour puissance )

d) g(-4) = (3 × (-4)+1)/(-4+2) = -11/-2 = 11/2

2) l'image de -5 par f est f(-5)

f(-5) = (-5)^4 -3×(-5)^2 -2 = 625 -75 -2= 548

3) l'image de -3 par g est g(-3)

g(-3) =(3×(-3) +1)/(-3+2) = -8/-1= 8

4) antécédents de 1 par la fonction g (autrement dit quel est x qui donne g(x)=1)

1 = (3x+1)/(x+2) ( égalité des produits en croix)

x+2 = 3x +1

x-3x = -2 +1

-2x = -1

x= 1/2

5) éventuels antécédents de -2 par f

-2 = x^4 - 3x^2 -2

-2+2 = x^4 -3 x^2

0 = x^2( x^2 -3) ............... ( x^2 -3) = (x+rac3)(x-rac3) (produit remarquable)

0= x^2 ( x+ rac3)(x -rac3) .......Un produit est nul si un de ses facteurs au moins est nul

x=0

et

x+ rac3=0................x = -rac3

et

x-rac3 =0.................x= rac3

les antécédents de 2 par la fonction f sont -rac3 ....0 ...et rac3

6) Si x= -2 Le dénominateur de la fonction g devient nul et la fonction n'est pas définie