Bonjour! J´ai besoin d´aide pour cette exercice! On considère un cercle de rayon 17 cm. On place 108 points distincts appartenant au cercle. Combien peut-on tra

Bonsoir,

Je numérote les points 1,2,3,...,108.

Du point n°1, on peut tracer 107 segments

Du point n°2, on peut tracer 106 segments

Du point n°3, on peut tracer 105 segments

...

Du point n°105, on peut tracer 3 segments

Du point n°106, on peut tracer 2 segments

Du point n°107, on peut tracer 1 segment

Soit S=1+2+3+4+...+105+106+107

On remarque que S= 107+106+105+...+4+3+2+1

2S=(1+107)+(2+106)+(3+105)+...(105+3)+(106+2)+(107+1)

=108+108+108+...+108+108+108

=107*108

Donc S=107*108/2=5778

Combien peut-on tracer de segments dont les extrémités sont deux points placés précédemment sur le cercle? 5778.