Bonjour, salut bnj svp cpour demain soit ABC un triangle 1 construire les points D et E tels que CD=2AB et EC=1/3AB 2 démontrer que les ponts E,C et D sont alig

Donc on commence tout d'abord par calculer les coordonnées de D ainsi que E vu qu'on les connais pas. On se place dans le repère ( A ; AB ; AC)
CD=2AB
Tu calcules les coordonnées du vecteur CD
(xd-0 et yd-1) <=> (xd et yd-1)
Puis on calcule les coordonnées de AB que l'on va multiplier par 2. (1-0 et 0-0) <=> (1 et 0)
Donc 2AB est égal a (2 et 0)
Ainsi xd = 2 et yd-1=0 <=> yd=1
D(2;1)

On va calculer les coordonnées de E
EC (0-xe et 1-ye) <=> (xe et 1-ye)

On calcule AB puis on multiplie par 1/3
(1-0 et 0)<=> (1 et 0)
1/3 AB est égal a (1/3 et 0)
xe = 1/3
1-ye = 0 <=> ye = 1
E( 1/3 ; 1)
Maintenant tu multiplies les vecteurs entre eux
Donc 0*2 = 0
-1/3 * 0 = 0
Donc EC et CD sont colinéaires. Ainsi les points E C et D sont alignés.