Un carreleur doit poser le carrelage dans une pièce rectangulaire mesurant 6,48 m de large sur 13,50 m de long. Il souhaite poser des carreaux de carrelage carr

Bonjour,

1 | On convertit en centimètres d'abord. La pièce mesure 648 cm sur 1 350 cm.

Puis, on a 27 × 24 = 648 et 27 × 50 = 1 350.

Donc on peut poser des carreaux de 27 cm.

2 | On sait que 50 n’est pas un diviseur de 648  donc on ne peut pas poser des carreaux de 50 cm.

3 | On veut les carreaux les plus grand possibles, on cherche alors le PGCD(1 350,648) avec l’algorithme d’Euclide :

648 × 2 + 54 = 1 350 puis 54 × 12 = 648 + 0.

Donc le PGCD(1 350,648) est 54

Et étant donnée que 54 × 25 = 1 350 et 54 × 12 = 648

Il va donc pouvoir poser des carreaux de 54 cm avec 25 colonnes de 12 lignes. Il en faudra 25 × 12= 300 carreaux.

Les paquets contiennent 20 carreaux et 300 ÷ 20 = 15.

Il faut alors 15 paquets à 65€.

65 × 15 = 975€

Le carrelage va lui coûter 975€.