c est un cercle de rayon 6.5 cm et de diamètre (EF). D est un point tel que DE = 6 cm et DF = 12 cm. Le point D appartient-il au cercle c? Justifier

On vérifie d'abord si le triangle EDF est rectangle.

EF = 6.5 * 2 = 13 cm

EF² = 13² = 169

ED² + DF²= 6²+12² = 180

On constate que EF² ≠ ED²+DF²

Donc, par la réciproque du th de Pythagore, le triangle EDF n'est pas rectangle.

S'il avait été rectangle, il aurait été inscrit dans le cercle (C) et le point D aurait été un point de la circonférence. Mais ce n'est pas le cas : le point D n'appartient pas au cercle (C).