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Question

pouvez vous m'aider SVP pour mon devoir maison
une carte de noel est constitué d'un losange ABCD, à l'intérieur duquel est décorée une bande. La zone imprimable est le losange IJKL et garde une aire constante de 100 cm²
1) Déterminer les valeurs possibles de x et y
2) On note L(x) la longueur de la diagonale DB de ABCD en fonction de x : Déterminer les variations de L
3) Déterminer x pour que la longueur de la diagonale DB soit le double de la diagonale de AC
pouvez vous m'aider SVP pour mon devoir maison une carte de noel est constitué d'un losange ABCD, à l'intérieur duquel est décorée une bande. La zone imprimable

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1 Réponse

  • Bonsoir
    Aire IJKL = 100
    AireIJKL =  [ (x-4)(y-2) ] / 2 
    [(x-4)(y-2)] = 100 
    (x-4)(y-2) = 200
    (y-2) = 200 /(x-4)
    y = (200/x-4) +2
    y = [2(x-4)+200] / (x-4)
    y =  (2x+192) / (x-4) 
    comme L(x) = DB  alors L(x) = y - 2 
    L(x) = [(2x+192)/(x-4) ) - 2 
    L(x) = [2x+192-2(x-4)]/(x-4)
    L(x) = 200/(x-4)
    3)
    On veut que DB = 2 * AC
    comme DB = 200/(x-4)    et AC = x - 4
    200/(x-4) = 2(x-4)
    2(x-4)(x-4) = 200
    2(x²-4x-4x+16) = 200
    2x²-16x-168 = 0
    delta = 1600  alors Vdelta = 40
    deux solutions mais une seule est positive donc
    x = (16+40)/4 = 14 

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