Hey, j'ai un DM de math, mais je bloque un peu dessus. Voilà l'énoncé: f(x)=8x^{4} -2x^{3} -83x^{2} +35x+150 4 Déterminer trois nombres réels a b et c tels que:
Mathématiques
Nobodycanhelp
Question
Hey, j'ai un DM de math, mais je bloque un peu dessus.
Voilà l'énoncé:
f(x)=8x^{4} -2x^{3} -83x^{2} +35x+150 4
Déterminer trois nombres réels a b et c tels que:
Quel que soit x appartenant a l'ensemble des réels f(x)=(x+3)(x-2)(ax^{2} +bx+c)
En déduire une factorisation de f sur l'ensemble des réels
Déterminer le signe de f(x) sur l'ensemble des réels.
Je n'arrive pas à developper et j'ai très peu de temps pour le faire, j'aurais besoin de la forme finale à utiliser et d'explications pour terminer le dm voir la réponse entière.
J'ai essayé d'être le plus clair possible merci d'avance.
Voilà l'énoncé:
f(x)=8x^{4} -2x^{3} -83x^{2} +35x+150 4
Déterminer trois nombres réels a b et c tels que:
Quel que soit x appartenant a l'ensemble des réels f(x)=(x+3)(x-2)(ax^{2} +bx+c)
En déduire une factorisation de f sur l'ensemble des réels
Déterminer le signe de f(x) sur l'ensemble des réels.
Je n'arrive pas à developper et j'ai très peu de temps pour le faire, j'aurais besoin de la forme finale à utiliser et d'explications pour terminer le dm voir la réponse entière.
J'ai essayé d'être le plus clair possible merci d'avance.
1 Réponse
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1. Réponse no63
salut
on développes (x+3)(x-2)(a*x²+b*x+c)
ax^4+ax^3+bx^3-6ax²+bx²+cx²-6bx+cx-6c
on range le tout
ax^4+(a+b)x^3+(-6a+b+c)x²+(-6b+c)x-6c
identification des coefficients
ax^4+(a+b)x^3+(-6a+b+c)x²+(-6b+c)x-6c= 8x^4-2x^3-82x²+35x+150
a= 8 | a=8
a+b= -2 | b= -10
-6a+b+c=-82
-6b+c=35 | c= -25
-6c=150 tu peux prendre cette ligne aussi
f(x)= (x+3)(x-2)( 8x²-10x-25)
je te laisses finir