A l’intérieur d’un jardin carré dont la longueur du côté est 10 mètres, un jardinier souhaite installer, le long du bord, une allée en graviers de largeur const
Mathématiques
devoir94299
Question
A l’intérieur d’un jardin carré dont la longueur du côté est 10 mètres, un jardinier souhaite installer, le long du bord, une allée en graviers de largeur constante. Comment faire en sorte que l’air de l’allée soit égale à celle du carré intérieur ?
1 Réponse
-
1. Réponse taalbabachir
soit x la largeur de l'allée
l'aire de l'allée = (10 + 2 x)² - 100 = 100
100 + 40 x + 4 x² - 100 = 100
4 x² + 40 x = 100 ⇔ 4 x² + 40 x - 100 = 0 ⇔ 4(x² + 10 x - 25) = 0
Δ = 100 + 100 = 200 ⇒√200 = 14.14
x1 = - 10 + 14.14)/2 = 2.07 m