Absolument besoins d'aide pour UN DM Svp, si quelqu'un peut me donner la réponse, sinon je vais le coller un 9 :( abcd est un rectangle tel que AB=5cm et BC=3cm

1) démontrer que tout nombre x de 1 : S(x) = 2(x - 2)²+ 7

A (MNPQ) = 15 - 1/2(x*(3 - x) + x*(5 - x) + x*(3 - x) + x*(5 - x))

                = 15 - 1/2((2 x*(3 - x) + 2 x*(5 - x))

               = 15 - (3 x - x² + 5 x - x²)

              = 15 - (8 x - 2 x²)

             = 2 x² - 8 x + 15

forme canonique a(x - α)² + β

a = 2

α = - b/2a = 8/4 = 2

β = f(α) = f(2) = 2(2)² - 8(2) + 15 = 8 - 16 + 15 = 7

⇒ S(x) = 2(x - 2)² + 7

Dresser le tableau de variation de la fonction S sur l'intervalle I

x       0                     2                      5            

S(x)  15→→→→→→→→  7 →→→→→→→→→ 25

          décroissante   croissante

Pour quelles valeurs de x l'aire S(x) est - elle minimale

pour x = 2 cm et l'aire minimale vaut 7 cm²

pour quelles valeurs de x l'aire du quadrilatère MNPQ est égale à 19 cm²

S(x) = 19 = 2 x² - 8 x + 15 ⇔ 2 x² - 8 x - 4 = 0 ⇔2(x² - 4 x - 2) = 0

Δ = 16 + 8 = 24 ⇒√24 ≈ 4.9

x1 = 4 + 4.9)/2 = 4.45 cm